Στο μπολ του μίξερ χτυπάμε μαζί το βούτυρο και τη ζάχαρη μέχρι να αφρατέψουν. 

Προσθέτουμε το ξύσμα λεμονιού, τη βανίλια και το αυγό και χτυπάμε μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.

Σε ένα μέτριο μπολ, χτυπάμε ελαφρά μαζί τα αλεύρια, το αλάτι και το δεντρολίβανο.

Με το μίξερ στη χαμηλή ταχύτητα, προσθέτουμε τα ξηρά συστατικά στο μίγμα του βουτύρου. 

Ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν καλά τα υλικά και να σχηματιστεί μία σφιχτή ζύμη.

Κόβουμε δύο κομμάτια 30x40 εκ. πλαστική μεμβράνη. Χωρίζουμε τη ζύμη σε 2 κομμάτια και τα τοποθετούμε στις πλαστικές μεμβράνες. 

Με τα χέρια μας σχηματίζουμε δύο κορμούς διαμέτρου 4 εκ. 

Πασπαλίζουμε τους κορμούς με την χοντρή ζάχαρη (αν χρησιμοποιήσουμε), ρολάρουμε τους κορμούς για να πάει παντού.

Τυλίγουμε σφιχτά την πλαστική μεμβράνη, τοποθετούμε τους κορμούς σε μια επιφάνεια ψησίματος και το βάζουμε στην κατάψυξη για 1 ώρα ή μέχρι να παγώσουν.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 190° C. Τοποθετούμε μία λαδόκολα σε ένα ταψί και το αφήνουμε στην άκρη.

Βγάζουμε τους κορμούς από την κατάψυξη και αφαιρούμε την πλαστική μεμβράνη.

Κόβουμε τους κορμούς σε φέτες πάχους 0,6 εκ. και τοποθετούμε τα μπισκότα στο ταψί με απόσταση 2,5 εκ. μεταξύ τους.

Ψήνουμε τα μπισκότα για 16-18 λεπτά περίπου ή μέχρι να πάρουν χρυσό χρώμα οι άκρες.

Αφήνουμε τα μπισκότα να κρυώσουν πάνω σε μια σχάρα.

Τα μπισκότα διατηρούνται έως και 4 μέρες σε αεροστεγές δοχείο.